При перезагрузке Keenetic исполняются скрипты, которые лежат в init.d. В данном случае скрипт bird-table.sh, который проверяет наличие правил маршрутизации для таблиц 1000, 1001..2, т.е. тех, который как раз и заполняет айпишниками bird. Если правил нет, то он их создаёт, а при выключении роутера -- удаляет. В итоге у вас всегда есть правила для таблиц маршрутизации и включённая пользовательская маршрутизация -- за этим активно следит этот скрипт.
Уточните, а какую ошибку вы получали при установке, когда install.sh пытался создать символическую ссылку на bird-table.sh? И как вы её пофиксили?